v+dv=dt可以这样求积分：根据f(x)dx=F(x)+C的运算方程进行求解，其中f(x)为被积函数，F(x)为积分函数，C为任意常数，由于已知dv/dt=v，因此将dv/dt代入积分式dt+dv=dt，得dt-v=dt，整理得v=0。将v=0代入积分式，得dt=dt+dv，合并相同的项得dt=dt+C，化简得t=t+C，即F(x)=x+C，故求得积分结果为F(x)=x+C。
积分是一种研究函数的重要的数学技术。它可以用来表示某个函数在某个区间（被称为积分区间）上的积分值，从而在这个区间上计算函数的总和。这一值是函数把空间分成更小的单位时所得到的面积或体积的总和，也就是有限积分或无穷积分。
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