16.52转换成二进制可以采用乘2取整数法。整数部分:16 ÷ 2 = 8 余数为0, 8 ÷ 2 = 4 余数为0, 4 ÷ 2 = 2 余数为0, 2 ÷ 2 = 1 余数为0, 1 ÷ 2 = 0 余数为1。所以16的二进制数为10000;小数部分:0.52 × 2 = 1.04, 整数部分为1,小数部分为0.04。0.04 × 2 = 0.08, 整数部分为0,小数部分为0.08。0.52 × 2 = 1.04, 整数部分为1,小数部分为0.04。0.04 × 2 = 0.08, 整数部分为0,小数部分为0.08。所以16.52的二进制数为10000.1000。
在二进制数中,小数点右边的每一位都代表着2的负整数次方,例如:0.1(二进制)= 1 × 2^(-1) = 0.5(十进制);0.01(二进制)= 1 × 2^(-2) = 0.25(十进制),以此类推。 假设我们有一个二进制小数:1011.0110。那么,它的十进制值可以通过以下步骤计算:
将小数点右边的每一位乘以2的负整数次方。
将得到的结果相加。
将小数点左边的整数部分转换成十进制数,并加上第二步计算出的结果。 例如,对于二进制小数点后的1011.0110:
0.0 * 2^(-1) = 0
1.0 * 2^(-2) = 0.25
1.0 * 2^(-3) = 0.125
1.1 * 2^(-4) = 0.0625 + 0.03125 = 0.09375
0.0 * 2^(-5) = 0
1.1 * 2^(-6) = 0.015625 + 0.0078125 = 0.0234375 将小数点右边计算得到的结果相加,得到0.46875。将小数点左边的整数部分1011转换成十进制数,得到11。最终,1011.0110(二进制)= 11.46875(十进制)。
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